Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trọng Tấn

Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào x,y (x>0,y>0,x≠y)

A=\(\left(\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2\sqrt{x}+2\sqrt{y}}\right).\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2022 lúc 0:10

\(A=\left(\dfrac{4\sqrt{xy}+x-2\sqrt{xy}+y}{2\left(x-y\right)}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{\left(x-y\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Thanh Mai Đinh
Xem chi tiết
Phạm NI NA
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
Hồ Minh Phi
Xem chi tiết
Sakugan no Shana
Xem chi tiết
hello sun
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Linh
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết