Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tiến Dũng

Chứng minh bất đẳng thức : x2+y2-xy\(\ge\)x+y-1

ngonhuminh
17 tháng 3 2017 lúc 8:18

Lớp 8 một phát ra luôn:

lớp 7 hơi phức tạp:

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-xy-x-y+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(y^2-xy\right)+\left(x^2-x\right)+\left(y^2-y\right)-\left(x-1\right)-\left(y-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\right]+\left[x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right]+\left[y\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\right]\ge0\)\(\Leftrightarrow\left[\left(x-y\right)\left(x-y\right)\right]+\left[\left(x-1\right)\left(x-1\right)\right]+\left[\left(y-1\right)\left(y-1\right)\right]\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\) đẳng thức khi x=y =1.

Mọi phép biến đổi là tương đương => đccm

đẳng thức khi x=y =1.

Lightning Farron
2 tháng 2 2017 lúc 21:23

có cho số dương hay j ko


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Hồng Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Hinamori Amu
Xem chi tiết
Đinh Khánh Linh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Phấn
Xem chi tiết
Tâm đinh
Xem chi tiết
Ngô Thị Mỹ Nương
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết