Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Khánh Linh

a) tìm một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác

Kim Thạc Trấn
3 tháng 3 2017 lúc 17:19

Bạn tự vẽ tg ABC nhé!hehe

Giải:

Kẻ đg AH vuông góc vs BC (H thuộc BC)

Có tg ABH vuông tại H, nên AB> BH(1)

Có tg AHC vuông tại H, nên AC> HC (2)

Mà BC = BH+ HC (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra :

BC< AB+ AC

2 cái còn lại giải tương tự nhan! Tại mk đang bận nên kh giải hết 3 cái đc. Thông cảm nhé! banhqua

Phan Phúc Bình
20 tháng 3 2019 lúc 21:47

a) Giả sử trong tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BC tại H.

=> HB + HC = BC

- Trong tam giác vuông AHB có: AB > HB (1) (vì AB là cạnh huyền, đối diện góc có số đo lớn nhất).

- Tương tự, trong tam giác vuông AHC có: AC > HC (2)

Cộng theo vế hai bất đẳng thức (1) và (2) ta có: AB + AC > HB + HC hay AB + AC > BC (đpcm).

b) Trên tia PI lấy Q sao cho: PI = IQ (với P, I và Q thẳng hàng)

Xét hai tam giác MIQ và NIP có: + IQ = IP

+ MIQˆ = NIPˆ ( 2 góc đối đỉnh)

+ MI = NI ( I là trung điểm của MN)

=> hai tam giác MIQ và NIP bằng nhau ( theo quan hệ cạnh góc cạnh)

=> PN = QM (cạnh tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MPQ, ta có: MP + MQ > PQ => MP + MQ > 2 PI (1)

Mà MQ = NP (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MP + NP > 2 PI hay PM + PN > 2 PI (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Hiệp
Xem chi tiết
lâm thị hà
Xem chi tiết
Bảo Châu
Xem chi tiết
ĐỖ VÂN ANH
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
Xin giấu tên
Xem chi tiết
Nhung Đỗ
Xem chi tiết