\(a^2+ab+b^2>0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2ab+2b^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)+a^2+b^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+a^2+b^2>0\)( luôn đúng )
CHỨNG MINH :
a/ \(x^2-8x+20>0\forall x\)
b/ \(6x-x^2-19< 0\forall x\)
c/ \(3x^2+y^2-2xy+4x+20>0\forall x,y\)
d/ \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0\forall x,y\)
AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE NHA
Chứng minh rằng
a) \(-x-2x-2< 0\forall x\)
b) \(-x^2-6x-11< 0\forall x\)
Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)\(\forall a,b,c\)
Chứng minh:
a) x2 + xy + y2 + 1 > 0 \(\forall\)x,y \(\in\)R
b) x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 \(\forall\) x,y,z \(\in\)R
CHỨNG MINH :
a/ \(3x^2+y^2-2xy+4x+20\forall x,y\)
b/ \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\forall x,y\)
AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE NHA
B1 : Chứng minh:
\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+2014>0\forall xy\)
B2:Tính nhanh:
\(A=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right).....\left(2^{64}+1\right)+1\)
Cho a \(\in\)Q, a\(\ne\)0. Chứng minh M= 1+ \(a^2\) + \(\frac{a^2}{\left(a+1\right)^2}\) là bình phương của số hữu tỉ
1.tìm GTNN
A=\(x^2-2x+5\)
B=\(2x^2-6x\)
C=\(x^2+y^2-x+6y+10\)
2.tìm GTLN
A=\(6x-x^2+3\)
B=\(x-x^2+2\)
C=\(5x-x^2-5\)
3.chứng tỏ rằng
a,\(x^2-6x+10>0\forall x\)
b,\(4x-x^2-5< 0\forall x\)
c,\(x^2-x+1>0\forall x\)
d,\(-x^2+2x-4< 0\forall x\)
Giúp mink với.Mình đg cần rất chi là gấp vì chiều mai mink phải nộp rồi
Cho a+b+c=0
Chứng minh
a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
b) \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)\)
Nhanh nhaaaaaaaa
