Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

__HeNry__

Chứng minh rằng

a) \(-x-2x-2< 0\forall x\)

b) \(-x^2-6x-11< 0\forall x\)

thỏ
8 tháng 10 2018 lúc 20:02

a, Sửa đề:

-x2-2x-2

=-(x2+2x+2)

=-(x2+2x+1+1)

=-[(x+1)2+1]<0\(\forall\)x

b, -x2-6x-11

=-(x2+6x+11)

=-(x2+2.x.3+32+2)

=-[(x+3)2+2]<0\(\forall\)x

Đúng tick nha,oaoa

Nguyễn Thành Minh
8 tháng 10 2018 lúc 20:57

a, -x - 2x - 2

= -(x+2x+1)-1

= -(x+1)2 -1

Có (x + 1)2 ≥0 ⇒- (x + 1) ≤ 0 ⇒ -(x + 1)2 - 1≤ -1

Do đó - x - 2x - 2 < 0 ∀ x

b, -x2 - 6x - 11

= -(x2 + 2.3.x+ 32)-2

= -(x+3)2 - 2

Có (x + 3)2 ≥0 ⇒- (x + 3) ≤ 0 ⇒ -(x + 3)2 - 2 ≤ -2

Do đó -x2 - 6x - 11 <0 ∀ x


Các câu hỏi tương tự
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Minh Hằng Hoàng
Xem chi tiết
Hà Khánh Linh
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Linh Le Thuy
Xem chi tiết
Khải Nguyễn
Xem chi tiết