Câu b:
Ta có: \(x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x - 6z + 8y + 15\)
\(= (x^2 - 2x +1) + (4y^2 - 8y + 4) + (z^2 - 6z +9) +1\)
\(= (x-1)^2 + (2y-2)^2 + (z-3)^2 + 1\)
Mà \((x-1)^2 \geq 0; (2y-2)^2 \geq 0; (z-3)^2\geq 0\)
\(\implies\) \((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2\geq 0\)
\(\implies\)\((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2+1> 0\)
CHỨNG MINH :
a/ \(x^2-8x+20>0\forall x\)
b/ \(6x-x^2-19< 0\forall x\)
c/ \(3x^2+y^2-2xy+4x+20>0\forall x,y\)
d/ \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0\forall x,y\)
AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE NHA
Chứng tỏ: \(x^2+2x+9y^2+6y+15>0\forall x;y\)
Chứng minh rằng
a) \(-x-2x-2< 0\forall x\)
b) \(-x^2-6x-11< 0\forall x\)
Rút gọn:
a) x2 . (x + 4) - (x2 + 1) . (x2 - 1)
b) (y - 3) . (y + 3) . (y2 + 9) - (y2 + 2) . (y2 - 2)
c) (2 + 2y)2 + (x - 2y)2 - 2. (x + 2). (x - 2)
d) (a + b - c)2 - (a - c)2 - 2ab + 2bc
1.tìm GTNN
A=\(x^2-2x+5\)
B=\(2x^2-6x\)
C=\(x^2+y^2-x+6y+10\)
2.tìm GTLN
A=\(6x-x^2+3\)
B=\(x-x^2+2\)
C=\(5x-x^2-5\)
3.chứng tỏ rằng
a,\(x^2-6x+10>0\forall x\)
b,\(4x-x^2-5< 0\forall x\)
c,\(x^2-x+1>0\forall x\)
d,\(-x^2+2x-4< 0\forall x\)
Giúp mink với.Mình đg cần rất chi là gấp vì chiều mai mink phải nộp rồi
CHỨNG MINH RẰNG:
a) x^2+xy+y^2+1>0 với mọi x,y
b)6x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0 với mọi x,y
giải chi tiết giùm nha,nhớ giải thích rõ.Cảm ơn nhiều.
Bài 1
a) \(x^2+x+1\) lớn hơn 0 với mọi x
b)\(-4x^2-4x-2\) nhỏ hơn 0 với mọi x
c)\(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15\) lớn hơn 0 với mọi x, y, z
d)\(x^2+xy+y^2+1\) lớn hơn 0
e)\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\) lớn hơn 0
f) \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\) lớn hơn 0
g)\(x^4+x^2+2\) lớn hơn 0
h) \(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2017\) lớn hơn 0
CHỨNG MINH :
a/ \(3x^2+y^2-2xy+4x+20\forall x,y\)
b/ \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\forall x,y\)
AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE NHA
B1: Rút gọn và tính giá trị
A=(3x+5)(2x-1)-(1-4x)(3x+2) tại |x|=2
B=(2x+y)(2x-y)+xy(x-y)-xy(x+y) tại x = 0 y = -1
