Question

chứng minh:

a. \(x^2-3x+3\ge2,25\)

b. \(m^2+n^2+5+2mn-4m-4n\ge0\)

Answer 1

Câu a : \(x^2-3x+3=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Xem lại đề câu a .

Answer 2

làm phụ bác Dương 1 tay .

b) ta có : \(m^2+n^2+5+2mn-4m-4n\)

\(=m^2+2mn+n^2-4m-4n+5\)

\(=\left(m+n\right)^2-4\left(m+n\right)+4+1\)

\(=\left(m+n-2\right)^2+1\ge1>0\forall m;n\)