Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
cho biểu thức \(M=\dfrac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{9}{x-\sqrt{x}-2}\),(với \(x\ge0,x\ne4\))chứng minh A>1
1.Cho x, y ge0 và x+ y1
Chứng minh rằng : x^3+y^3gedfrac{1}{4}
2. Cho a,b,cge0.Chứng minh rằng:
a, a^3+b^3ableft(a+bright)
b, a^3+b^3+c^3ge a^2b+
b^2c+c^2a
3. Cho x+ y+ z3 và x, y, z0. Chứng minh rằng:
a, Pdfrac{1}{x+1}+dfrac{1}{y+1}+dfrac{1}{z+1}gedfrac{3}{2}
b, Qdfrac{x}{x^2+1}+dfrac{y}{y^2+1}+dfrac{z}{z^2+1}ledfrac{3}{2}
Đọc tiếp
1.Cho x, y \(\ge\)0 và x+ y=1
Chứng minh rằng : \(x^3+y^3\ge\dfrac{1}{4}\)
2. Cho \(a,b,c\ge0\).Chứng minh rằng:
a, \(a^3+b^3>ab\left(a+b\right)\)
b, \(a^3+b^3+c^3\ge a^2b+ b^2c+c^2a\)
3. Cho x+ y+ z=3 và x, y, z>0. Chứng minh rằng:
a, \(P=\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
b, \(Q=\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}+\dfrac{z}{z^2+1}\le\dfrac{3}{2}\)
Cho x,y,z > -1. Chứng minh A = \(\dfrac{1+x^2}{1+y+z^2}+\dfrac{1+y^2}{1+z+x^2}+\dfrac{1+z^2}{1+x+y^2}\ge2\)
Bài 1:
A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a) Tìm tập xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Chứng minh rằng A>0 với mọi x≠1
d) Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
a, Chứng minh rằng: |a+b| ≤ \(\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\) với mọi a, b
b, Tìm x biết: \(\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\) > 0
Cho hai biểu thức A = (x + 3)/(sqrt(x) + 3) và B = ((x + 3sqrt(x) - 2)/(x - 9) - 1/(sqrt(x) + 3)) * (sqrt(x) - 3)/(sqrt(x) + 1) với x >= 0 x ne9 a) Tình già trị của biểu thức A khi x = 121 b) Chứng minh B = (sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) + 3) c) Dat P = A/B Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Bài 1: Chứng minh rằng (x, y, z 0)
Bài 2: Cho a + b + c 0; abc 0; ab + bc + ca 0. Chứng minh rằng a 0; b 0; c 0.
Bài 3: Chứng minh rằng (a, b, c 0)
Bài 4: Chứng minh rằng (a + b) (b + c) (c + a) 8abc (a, b, c 0)
Bài 5: Chứng minh rằng (a, b, c, d 0)
Bài 6: Cho x, y, z 0 thỏa mãn .
Chứng minh .
Bài 7: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a) (c+a-b) ab.
Bài 8: Cho x, y, z 0; x+y+z 1. Chứng minh rằng .
Bài 9: Cho 2 số có tổng không đổi. C...
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng (x, y, z > 0)
Bài 2: Cho a + b + c > 0; abc > 0; ab + bc + ca > 0. Chứng minh rằng a > 0; b > 0; c > 0.
Bài 3: Chứng minh rằng (a, b, c > 0)
Bài 4: Chứng minh rằng (a + b) (b + c) (c + a) 8abc (a, b, c
0)
Bài 5: Chứng minh rằng (a, b, c, d
0)
Bài 6: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn .
Chứng minh .
Bài 7: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a) (c+a-b) ab.
Bài 8: Cho x, y, z > 0; x+y+z = 1. Chứng minh rằng .
Bài 9: Cho 2 số có tổng không đổi. Chứng minh rằng tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi 2 số đó bằng nhau.
Bài 10: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau ko âm
A. x^2(x^2-2x+1)
B.x^2(x^2-6x+9)
Chứng minh rằng : với mọi x > 1 ta có : 3(x^2-1/x^2) < 2(x^3 - 1/x^3)