Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Thẩm phán hỏi cung 3 người bị nghi là phạm tội. Trong buổi lấy cung, A nói rằng lời khai của B không đúng. B nói rằng lời khai của C không đúng. Cuối cùng C nói rằng A nói sai và B nói sai. Dựa trên các lời khai đó thẩm phán có thể biết ai trong 3 người bị tình nghi nói đúng hay sai không?Bài 2: Bốn bạn A, B, C, D quyết định đi tham quan nhân dịp nghỉ lễ. một người đi một TP khác nhau: Hà Nội, Hải Phòng, Nha Trang, Sài Gòn. Hỏi người nào đi TP nào biết rằng1, Nếu A không đi Hà Nội thì C k...
Đọc tiếp
Bài 1: Thẩm phán hỏi cung 3 người bị nghi là phạm tội. Trong buổi lấy cung, A nói rằng lời khai của B không đúng. B nói rằng lời khai của C không đúng. Cuối cùng C nói rằng A nói sai và B nói sai. Dựa trên các lời khai đó thẩm phán có thể biết ai trong 3 người bị tình nghi nói đúng hay sai không?
Bài 2: Bốn bạn A, B, C, D quyết định đi tham quan nhân dịp nghỉ lễ. một người đi một TP khác nhau: Hà Nội, Hải Phòng, Nha Trang, Sài Gòn. Hỏi người nào đi TP nào biết rằng
1, Nếu A không đi Hà Nội thì C không đi Hải Phòng
2, Nếu B không đi Hà Nội, không đi Sài Gòn thì A đi Hà Nội
3, Nếu C không đi Sài Gòn thì B đi Nha Trang
4, Nếu D không đi Hà Nội thì B đi Hà Nội
5, Nếu D đi Hải Phòng thì B không đi Hà Nội
Sử dụng phương pháp chứng minh
phản chứng để chứng minh các bài toán sau:
a) Chứng minh rằng có ít nhất một trong 3
phương trình :ax2 + bx + c 0, bx2 + cx +
a 0, cx2 + ax + b 0 vô nghiệm.
b) Cho 0 a, b, c 1. Chứng minh có ít
nhất 1 trong các bất đẳng thức sau sai:
a(1 − b) frac{1}{4}
, b(1 − c) frac{1}{4}
, c(1 − a) frac{1}{4}
.
c) Cho các số thực x, y, z thỏa x.y.z 0, x +
y + z 0, xy + xz + yz 0. Chứng minh
x, y, z là các số dương.
Đọc tiếp
Sử dụng phương pháp chứng minh
phản chứng để chứng minh các bài toán sau:
a) Chứng minh rằng có ít nhất một trong 3
phương trình :ax2 + bx + c = 0, bx2 + cx +
a = 0, cx2 + ax + b = 0 vô nghiệm.
b) Cho 0 < a, b, c < 1. Chứng minh có ít
nhất 1 trong các bất đẳng thức sau sai:
a(1 − b) >\(\frac{1}{4}\)
, b(1 − c) >\(\frac{1}{4}\)
, c(1 − a) >\(\frac{1}{4}\)
.
c) Cho các số thực x, y, z thỏa x.y.z > 0, x +
y + z > 0, xy + xz + yz > 0. Chứng minh
x, y, z là các số dương.
Cho a,b,c>0 chứng minh \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\) (1). Áp dụng chứng minh các BĐT sau:
a) \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge\frac{3}{2}\left(a+b+c\right)\)
b) Cho x,y,z>0 tm x+y+z=1. Tìm GTLN của bt \(P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
Cho A a,b,c dương thỏa mãn abc=1.Chứng minh rằng nếu a+b+c>1/a+1/b+1/c thì có 1 và chr 1 trong ba số a,b,c lớn hơn 1
Chứng minh các định nghĩa sau :
a) Nếu n là số tự nhiên chẵn thì n2 là số tự nhiên chẵn
b) nếu n2 là số tự nhiên thì n là số tự nhiên chẵn
c) nếu n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3, với n là số tự nhiên
d) nếu x ≠ 1 hay y ≠ 1 thì x2 + y2 - 2x - 2y ≠ 0
e) nếu a ≥ 0 hay b ≥ 0 thì a + b ≥ 2sqrt{ab}
f) nếu a, b, c không đồng thời bằng nhau thì: a2 +b2 + c2 ab + bc + ca
Đọc tiếp
Chứng minh các định nghĩa sau :
a) Nếu n là số tự nhiên chẵn thì n2 là số tự nhiên chẵn
b) nếu n2 là số tự nhiên thì n là số tự nhiên chẵn
c) nếu n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3, với n là số tự nhiên
d) nếu x ≠ 1 hay y ≠ 1 thì x2 + y2 - 2x - 2y ≠ 0
e) nếu a ≥ 0 hay b ≥ 0 thì a + b ≥ 2\(\sqrt{ab}\)
f) nếu a, b, c không đồng thời bằng nhau thì: a2 +b2 + c2 > ab + bc + ca
cho a,b,c>0 thỏa abc=1
chứng minh nếu a+b+c>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) thì chỉ có 1 và chỉ 1 số trong 3 số a,b,c lớn hơn 1
Cho A= (0;2m) ; B={x thuộc R | x3 - 2(m-1)x2 - 2(m+2)x + 2m -4 =0} (m>0)
Tìm tất cả giá trị m để A giao B khác rỗng
Cho A[m;m+1]và B=[n;n+2] Tìm m và n để a) A ∩ B= ∅ b) A ∩ B khác ∅ giúp với
1 . Chứng minh rằng nếu a5 chia hết cho 5 thì a chia hết cho 5 .
2 . Chứng minh rằng nếu tích 5 số bằng 1 thì tổng của chúng không thể bằng 0 .
3 . Chứng minh rằng tồn tại một giá trị n thuộc N* sao cho n2 + n + 1 không phải lá số nguyên tố .
4 Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2 - 1 chia hết cho 24 .