Ta có: 9 > 8 => 916 > 816 = (23)16 = 248
Do đó: 916 > 248
Mặt khác: 1511 < 1611 = (24)11 = 244
Nên 1511 < 244
Do t/c bắc cầu: 916 > 248 > 244 > 1511
=> 916 > 1511
--> đpcm
Chứng minh bất đẳng thức x⁴+16>=2x³+8x
\(\dfrac{2009-x}{7}+\dfrac{2007-x}{9}+\dfrac{2005-x}{11}+\dfrac{2003-x}{13}=\dfrac{x-17}{-1999}+\dfrac{x-15}{-2001}+\dfrac{x-13}{-2003}+\dfrac{x-11}{-2005}\)
Chứng minh \(118^n-101^n-16^n-1⋮234\)
a). \(C=\dfrac{x^4+x^8+x^{12}+x^{16}+x^{20}+x^{24}+x^{28}+1}{x^3+x^7+x^{11}+x^{15}+x^{19}+x^{23}+x^{27}+x^{31}}\)
b). \(F=\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+\dfrac{1}{3.4.5.6}+...+\dfrac{1}{2011.2012.2013.2014}\)
c). \(\dfrac{14044}{12345}=1+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{8+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{y}}}}}\)
chứng minh rằng số sau đây là số chính phương
B=11....1( 2n chữ số 1) +11....1 ( n+1 chữ số 1)+66.....6(n chữ số 6) +8
Chứng minh rằng phương trình sau đây vô nghiệm :
\(2x^2-3x+9\)
Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt)
a) \(\frac{x-85}{15}+\frac{x-74}{13}+\frac{x-67}{11}+\frac{x-64}{9}=10\)
b) \(\frac{x-1}{13}-\frac{2x-13}{15}=\frac{3x-15}{27}-\frac{4x-27}{29}\)
cho a,b>0. Chứng minh 9+ab>=2√9ab
Cho số A= 11...11122...2225 (có 2005 chữ số 1 và 2006 chữ số 2). Chứng minh rằng A là một số chính phương
