Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
chứng minh các đẳng thức sau
a.\(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
b.\(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\dfrac{1}{3}\) với x>0
Tìm \(a\) để \(\dfrac{1+a}{1+\sqrt{a}+a}=\dfrac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\)
Chứng minh \(\dfrac{1+a}{1+\sqrt{a}+a}>\dfrac{2}{3}\)
Mọi người giúp em với
Chứng minh các đẳng thức sau :
a) \(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
b) \(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\dfrac{1}{3}\) với \(x>0\)
Chứng minh:
a. \(2\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{2}+\sqrt{6}\)
b. \(\sqrt{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\)
Chứng minh:\(\left(\dfrac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\sqrt{6}+4\sqrt{2}}}+\dfrac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{\sqrt{6}-4\sqrt{2}}}\right)^2=8\)
\(A=1+\left(\frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right).\frac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm a để \(A=\frac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\)
c) Chứng minh rằng \(A>\frac{2}{3}\)
Cho biểu thức H= \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\) ( với x ≥ 0, x≠ 9)
a. Chứng minh rằng M= \(\dfrac{-1}{\sqrt{x}+3}\)
b. Tính giá trị của M với x = \(\dfrac{9}{25}\)
c. Tìm giá trị của x để /M/= \(\dfrac{1}{6}\)
Chứng minh đẳng thức:
Căn ( 2+căn 3) + Căn ( 2- căn 3) = √6
Bài 5: Cho a,b>0. Chứng minh
\(\sqrt{a^2-b^2}+\sqrt{2ab-b^2}\ge a\)
Bài 6: Cho a,b,c>0. Chứng minh:
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)
Đây là bất đẳng thức nesibit cho 3 số thực dương. mình có xem qua trên mạng rồi nhưng không hiểu cho lắm. Mong các bạn giúp đỡ, cảm ơn các bạn nhiều!!! 사랑해요. 암사힙니다
Chứng minh:
\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=1+\sqrt{3}\)