Ta có: \(2^{4n}-1=\left(2^4\right)^n-1⋮2^4-1\Rightarrow2^{4n}-1⋮15\)
\(2^{4n}-1=\left(2^4\right)^n-1^n=\left(2^4-1\right)\left[\left(2^4\right)^{n-1}+...+1\right]=15M\) .Vậy \(2^{4n}-1⋮15\)
chứng minh rằng
n4-4n3-4n2+16n chia hết cho 384
chứng minh n3 + 4n chia hết cho 16
chứng minh:4n 15n-10 chia hết cho 9 với n thuộc N
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh n3-4n+96 chia hết cho 48
1/ tìm n để
a)2^n-1 chia hết cho 7
b)3^n-1 chia hết cho 8
c)3^(2n+3) + 2^(4n+1) chia hết cho 25
d)5^n-2^n chia hết cho 9
2/ Số nào trong đây là số chính phương
M = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2
N = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2 + 1995^2
3/ tìm chữ số tận cùng của
a) 243^6; 167^2010
b) (7^9)^9; (14^14)^14; [(4^5)^6]^6
c) 3^102; (7^3)^5; 3^20+2^30+7^15-8^16
4/ tìm 2,3 chữ số tân cùng của 3^555; (2^7)^9
5/ tìm số dư khi chia các số sau cho 2,5
a) 3^8; 14^15+15^14
b) 2009^2010-2008^2009
c)tìm số dư khi chia 92^94 cho 15
6/ a)CM 2^2^(4n+1)+1 chia hết cho 11
b) 2^28-1 chia hết cho 29
7/ tìm số dư klhi chia A=20^11+22^12+1996^2009 cho 7
Chứng minh rằng 315+316+317 chia hết cho 13
1.chứng minh rằng
a, n(n^4-16)⋮15
b, n^3-28n⋮48 (n là số nguyên chẵn)
c, n^5 và n có chữ số tận cùng giống nhau(nϵN)
d, n^3+3n^2-n-3⋮48 với n là số lẻ
2. Cho n là số chẵn, chứng minh rằng:
n^3-4n và n^3+4n⋮16
Chứng minh rằng: 260 + 530 chia hết cho 41.
Có cách giải là: 260 + 530= (24)15 + (52)15 = 1615 + 2515 thì sao lại suy ra được 1615 + 2515 chia hết cho (16+25)=41 được ạ? Có cách giải chú thích rằng 15 là mũ lẻ, em thử với mũ lẻ và các số khác có đúng nhưng còn cách chứng minh ạ? Giúp em với?
a^5 chia hết cho 5 chứng minh a^2 + 150n chia hết cho 25
