Ta có:
22 = 2 + 2 (hai lần)
32 = 3 + 3 + 3 (3 lần)
42 = 4 + 4 + 4 + 4 (4 lần)
x2 = x + x + …… + x (x lần)
Theo bảng đạo hàm của các hàm số cơ bản:
x2 = 2.x2-1 = 2x
x = 1.x1-1 = 1
Vậy, x2 = x + x + …… + x (x lần)
⇔ 2x = 1 + 1 + ....+ 1 (x lần)
⇔ 2x = x (∀ giá trị x)
Nếu x = 1, ta có 2 = 1
Mình có tham khảo Internet 
Chúc bạn học tốt@@
a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
help me vs
(6-15GP/1 câu) Chứng mịnh định lí Fermat đơn giản, theo hiểu biết của kiến thức Toán học phổ thông:
1. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^2+y^2=z^2\).
2. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^2+y^2=z^3\).
3. Chứng minh rằng không có nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^3+y^3=z^3\).
4. Nếu ta thay \(z^3\) thành \(z^5\), bài toán số 2 có còn đúng không? Vì sao?
a,b,c >0 và abc=1
Chứng minh: a^3+b^3+c^3>=a^2+b^2+c^2
a,b,c>0 và a^2+b^2+c^2=3
chứng minh 1/(2+a^2b) + 1/(2+b^2c) + 1/(2+c^2a) >=1
Cho \(a^2+b^2=1\). Chứng minh: \(a\sqrt{1+b}+b\sqrt{1+a}\le\sqrt{2+\sqrt{2}}\)
1)chứng minh tồn tại vô số nguyên dương n sao cho
\(2^n+1⋮n\)
2)chứng minh rằng
\(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số thực khác không x, y ta có:
\({x^2\over y^2} + {y^2\over x^2} + 4 ≥ 3({x\over y} + {y\over x})\)
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số thực x,y ta có:
\(xy(x-2)(y+6)+12x^2-24x+3y^2+18y+36>0\)
Bài 3: Cho x,y,z thuộc R. Chứng minh rằng:
\(1019x^2+18y^4+1007z^2\geq 30xy^2+6y^2z+2008zx\)
Bài 4: Cho a,b>=4. Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+ab>=6(a+b)\)
Bài 5:Cho x,y>=1. Chứng minh rằng: \(x\sqrt {y-1}+y \sqrt {x-1} \leq xy\)
Bài 6: Cho x,y>=1. Chứng minh rằng: \({1\over 1+x^2}+{1\over 1+y^2}\geq {2\over 1+xy}\)
Bài 7: Chứng minh rằng với mọi số thực a,b ta có:
\(2(a^4+b^4)\geq ab^3+a^3b+2a^2b^2\)
Bài 8: Cho hai số thực x,y khác không. Chứng minh rằng:
\({4x^2y^2\over (x^2+y^2)^2}+{x^2\over y^2}+{y^2\over x^2}\geq 3\)
Bài 9: Cho các số thực a,b cùng dấu. Chứng minh bất đẳng thức:
\(({(a^2+b^2)\over 2})^3\leq({(a^3+b^3)\over 2})^2\)
Bài 10: Cho các số thực dương a,b. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
\({a^2b\over(2a^3+b^3)}+{2\over 3} \leq {(a^2+2ab)\over (2a^2+b^2)}\)
Bài 11: Cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. Chứng minh:
\({2ab\over (a^2+4b^2)}+{b^2\over (3a^2+2b^2)}\leq {3\over 5}\)
@Akai Haruma
Chứng minh : (x-2)2 + (x-1)2 + x + (x+1)2 + (x+2)2 không là một số chính phương
Chứng minh biểu thức sau:
Bài 1: \(A=\frac{2x+4\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
Chứng minh rằng \(A>6\)
Bài 2: \(B=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\left(x>0,x\ne1\right)\)
Chứng minh rằng \(0< B< 2\)
Chứng minh 1/(2+a^2b)+1/(2+b^2c)+1/(2+c^2a) > = 1 biết a+b+c=3
