Question

Chứng minh : (x-2)² + (x-1)² + x + (x+1)² + (x+2)² không là một số chính phương

Answer 1

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\(=\left[\left(x-2\right)^2+\left(x+2\right)^2\right]+\left[\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2\right]+x^2\)

\(=\left[2x^2+8\right]+\left[2x^2+2\right]+x^2\)

\(=5\left(x^2+2\right)\)

Vì số chính phương không có tận cùng là 3 hoặc 8 nên \(x^2+2⋮̸5\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+2\right)⋮̸25\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2\) không phải số chính phương

Answer 2

là cộng x² , ko phải cộng x. Nhờ mn giải hộ