Question

Chu vi của 1 tam giác = 6,2 m. Các đường cao của tam giác có chiều dài lần lượt là 2m, 3m, 5m. Tìm chiều dài mỗi cạnh cuartam giác

Answer 1

gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c

=> 2.a=3.b=5.c

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\\\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}\end{matrix}\right.\)=>\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\)\(=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=\dfrac{6,2}{21}\)\(=\dfrac{31}{105}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{31}{105}.15=\dfrac{31}{7}\\b=\dfrac{31}{105}.10=\dfrac{62}{21}\\c=\dfrac{31}{105}.6=\dfrac{62}{35}\end{matrix}\right.\)

vậy \(a=\dfrac{31}{7}\); \(b=\dfrac{62}{21}\) ; \(c=\dfrac{62}{35}\)