a) áp dụng định lý Pitago tính được BC=10
b) Xét 2 tam giác có BAE = BHE = 90 , ABE = HBE vì BE là phân giác , BE chung => 2 tam giác bằng nhau theo ch-gn
c)Xét tam giác AKE và HCE có EAK = EHC = 90, AE=HE , AEH = HEC vì đối đỉnh => EK = EC
AE= HE
Xét tam giác EHC vuông tại h có EC là canh huyền => EC dài hơn HE
Từ 2 điều trên => AE<EC
1) Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A , đường phân giác BE , kẻ EH \(\perp\) BC ( H \(\in\)BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng
a) \(\Delta\) ABE = \(\Delta\)HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) AE < EC
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Đường phân giác BE. Ke \(EH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\).Gọi K là giao điểm AB và HE.
a) \(\Delta ABE=\Delta HBE\)
b) BE là đường trung trực của AH
c) EK = EC
d) AE < EC
Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ).
a) chứng minh rằng \(\Delta\) ABE = \(\Delta\) HBE
b) gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh EK = EC
c) So sánh AE và EC
Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH⊥BC (H∈BC).
Gọi K là giao điểm của AH và BE. C/m rằng:
a)ΔABE=ΔHBE b) BE là dường trung trực AH.
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB< AC\) . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE.
a/ CMR: \(\Delta ABC=\Delta AIE\)
b/ CM: \(AD\perp BE\)
c/ Vẽ IF là tia đối của tia IA sao ch IF=IA. CMR: AB // EF
D/ Qua A vẽ \(AH\perp AB\) sao cho AB = AH và vẽ \(AK\perp AC\) sao cho AK AC (H và K nằm khác phía đối với AD). CMR: BK=CH
Giúp mk nha
1/ ∆ABC vuông tại A có: AB=6cm; AC=8cm.
a)Tính BC
b)Vẽ AH⊥BC tại H. Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Chứng minh AB=AD
c)Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH=AH. Chứng minh ED⊥AC
d)Chứng minh BD<AE
2/\(\Delta\)ABC vuông tại A; phân giác BD. Kẻ AH\(\perp\)BD (H\(\in\)BD), AH cắt BC tại E.
a) Chứng minh: \(\Delta\) BHA=\(\Delta\) BHE
b)Chứng minh: ED\(\perp\) BC
c)Chứng minh: AD<DC
d)Kẻ AK\(\perp\) BC(K \(\in\)BC). Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK.
3/ Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, Phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H\(\in\) BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)\(\Delta\)ABE= \(\Delta\)HBE
b)BE là trung trực của AH
c)EK=EC
d)AE<EC
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại Acó AB=6cm,AC=8cm
a,Tính BC
b, Vẽ tại H, trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB. CMR: AB=AC
c, Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH=AH. CMR: ED\(\perp\)AC
d, CMR: BD<AE
help me! mik sắp thi hk2 rùi!
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABE=\Delta HBE\)
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Trên cạnh AB, AC lấy điểm D và điểm E sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.
a/ CMR: BE=CD
b/ CMR: \(\Delta KBD=\Delta KCE\)
