Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kênh toán 7

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ).

a) chứng minh rằng \(\Delta\) ABE = \(\Delta\) HBE

b) gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh EK = EC

c) So sánh AE và EC

abcdef
6 tháng 4 2017 lúc 13:58

a) xét tam giác ABE và tam giác HBE có

BE chung

góc ABE = góc EBH( BE là tia phân giác )

góc BAE = góc BCE

=> tam giác ABE = tam giác HBE

abcdef
6 tháng 4 2017 lúc 14:02

b) theo câu a) ta có: tam giác ABE = tam giác HBE

=> góc BEA = góc BEH (1)

mặt khác góc AEK = góc HEC (2)

cộng từng vế của (1) và (2) => góc BEK = góc BEC

xét tam giác BEK và tam giác BEC có:

BE chung

góc BEK=góc BEC ( đã c/m)

góc KBE = góc CBE ( BE là tia phân giác )

=> tam giác BEK = tam giác BEC

=>EK=EC

abcdef
6 tháng 4 2017 lúc 14:08

c) ta có: tam giác BEK = tam giác BEC ( đã c/m câu b)

=>góc AKE= góc HCE

xét tam giác AEK và tam giác HEC có

EK = EC ( đã c/m)

góc AEK = góc HEC( đối đỉnh )

góc AKE = góc HCE ( đã c/m)

=> tam giác AEK = tam giác HEC ( g-c-g)

=>AE=EC


Các câu hỏi tương tự
hoàng nguyễn anh thảo
Xem chi tiết
Mai Thị Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Minh Hoang Hai
Xem chi tiết
ĐỖ VÂN ANH
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
tran trunh hieu
Xem chi tiết
Võ Ngọc Kim Ngân
Xem chi tiết