Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Công Hưng

ChoΔABC vuông tại A.Biết AB=21cm,AC=28cm,phân giác AD(D∈BC).Đường thẳng qua D và song song với BA cắt CA tại E

a)Tính độ dài DB,DC,ED

b)Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD

Nguyen
24 tháng 2 2019 lúc 13:15

a) Theo t/c đường phân giác, có:

\(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

hay \(\dfrac{DB}{21}=\dfrac{DC}{28}=\dfrac{DB+DC}{49}=\dfrac{BC}{49}\)\(=\dfrac{\sqrt{21^2+28^2}}{49}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow DB=\dfrac{5}{7}.21=15\left(cm\right)\)\(;DC=\dfrac{5}{7}.28=20\left(cm\right)\)

Có: DE//AB

\(\Rightarrow\Delta_vCDE\sim\Delta_vCBA\left(gn\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{20}{35}=\dfrac{4}{7}\)

\(\Rightarrow DE=\dfrac{4}{7}.21=12\left(cm\right)\)

b) Kẻ AK \(\perp BC\)

Có: \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AK.BD}{\dfrac{1}{2}AK.CD}\)\(\dfrac{DB}{CD}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Đan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Co Nguyen
Xem chi tiết
tút tút
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Toàn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết