§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nga thanh

cho \(z\ge y\ge x\ge0.CM:\)

\(y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+\frac{1}{y}\left(x+z\right)\le\left(x+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)\)

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
29 tháng 12 2019 lúc 12:14

BĐT \(\Leftrightarrow\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}\le1+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}+1\)

Xét BĐT tổng quát : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\) ( luôn đúng )

Nên \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

Khi đó ta có BĐT trên đúng.

@ Em không chắc vì em mới đọc cái này ạ, có gì sai mn chỉ ạ !

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
dbrby
Xem chi tiết
 ๖ۣۜDevil
Xem chi tiết
diem ngo
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Nguyen Kim Chi
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Oh Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Mỹ Châu
Xem chi tiết
Nguyen Ha
Xem chi tiết