xét phương trình hoành độ giao điểm giữa (d2) và (d3) ta có:
\(-2x=9-5x\)\(\Leftrightarrow x=3\)
thay vào (d2) ta có: y=-6
=>điểm (3;-6) là giao điểm của (d2) và (d3)
để 3 đường thẳng đồng quy thì:
(3;-6) thuộc (d3)
=> -6=(m+1)3-2m-5
<=> -6=m-2
<=>m=-4
vậy m=-4 thì 3 đường thẳng đồng quy
Cho ba đường thẳng \(\left(d_1\right):y=x+3\) ; \(\left(d_2\right):y=-x+1\) ; \(\left(d_3\right):y=\sqrt{2}x+\sqrt{2}+m\). Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.
Cho \(\left(P\right):y=2x^2\) và \(\left(d\right):y=mx+2m\)
a) Tìm m để \(\left(P\right),\left(d\right)\) chỉ tồn tại duy nhất một giao điểm. Tìm giao điểm đó.
b) Cho \(\left(d_1\right)\) song song với \(y=4x+5\) và cắt đường thẳng \(y=2x+4\) tại điểm \(A\left(x,x+7\right)\) \(\). Khi này tìm giao điểm của \(\left(d\right),\left(d_1\right)\) với m ở câu a.
c) Cho \(\left(d_2\right):y=Kx+2K+1\) và \(\left(d_3\right):y=2Lx+L-2\) . Tìm L,K để ba đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right),\left(d_3\right)\) đồng quy.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m^2+1\right)x-2\) và \(\left(d_2\right):y=\left(m+3\right)x-m-2\) (m là tham số). Tìm m để \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) cắt nhau tại \(M\left(x_M;y_M\right)\) thỏa \(A=2020x_M\left(y_M+2\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Xác định hệ số a để các đường thẳng sau đồng qui tại 1 điểm:
\(\left(D_1\right)\) : y = 2x + 3
\(\left(D_2\right)\): y = 3x - 1
\(\left(D_3\right)\) : y = ax + 5.
Cho 3 đường thẳng \(\left(d_1\right);y=x+2;\left(d_2\right):y=-x-2;\left(d_3\right):y=-2x+2\)đôi một cắt nhau tại A, B, C. Diện tích tam giác ABC là...
Cho đồ thị \(\left(P\right):y=2x^2\) và \(\left(d\right)y=2x+4\)
a) Cho điểm \(M\left(x;y\right)\) thuộc \(\left(P\right)\), biết trục tung gấp 10 lần trục hoành. Tìm đường thẳng \(\left(d_1\right)\) đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left(d\right)\).
b) Cho đường thẳng \(\left(d_2\right)\) song song \(\left(d\right)\) và cắt \(\left(P\right)\) tại điểm có toạ độ \(\left(1,2\right)\) . Tìm giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\).
c) Cho đường thẳng \(\left(d_3\right)\) đi qua điểm \(A\left(9,48\right)\) và giao với \(\left(d\right)\) tại điểm có tung độ bằng hoành độ. Khi này, tìm K để \(\left(d_4\right)\) \(y=\left(kx\right)^2-6\) đồng quy với \(\left(d_2\right)\) và \(\left(d_3\right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right):y=2x+m;\left(d_2\right):y=\left(m^2+1\right)x-1\) (Với m là tham số)
a) Tìm m để d1 cắt Ox ở A, cắt Oy ở B (A và B khác O) sao cho \(AB=2\sqrt{5}\)
b) Tìm tọa độ giao điểm C của d1 và d2 khi m=2
Tính diện tích hình giới hạn bởi các đường thẳng sau: \(\left(d_1\right):y=\frac{1}{3}x,\left(d_2\right):y=3x,\left(d_3\right):y=-x+4\)
Cho các đường thẳng: \(\left(d_1\right):y=mx-5\) và \(d_2:y=-3x+1\)
a, Xác định tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) theo m.
b, Xác định m để \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) cắt nhau tại điểm \(M\left(3;-8\right)\) .
