Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho (x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz CM: x2017 + y2017 + z2017
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
Chứng minh rằng:
\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)+xyz=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)
Chứng minh rằng: \(\frac{x-y}{1+xy}+\frac{y-z}{1+yz}+\frac{z-x}{1+zx}=\frac{x-y}{1+xy}\cdot\frac{y-z}{1+yz}\cdot\frac{z-x}{1+zx}\)
cho xyz =3 tính A=\(\dfrac{x}{xy+x+3}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{zx+z+3}\)
x,y,z > 0 t/m xyz =1 . C/m 1/x+y+z + 1/3 ≥ 2/xy+yz+zx
Cho ba số x, y, z không âm thỏa mãn x + xy +y = 1; y + yz + z = 3 ; z + zx + x = 7. Tính P = x^2015 + y^2016 + z^2017
Cho ba số x, y, z không âm thỏa mãn x + xy +y = 1; y + yz + z = 3 ; z + zx + x = 7. Tính P = x^2015 + y^2016 + z^2017
29 tháng 12 2018 lúc 19:54
Cho biểu thức A=\(\dfrac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}+\dfrac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}+\dfrac{zx+2x+1}{zx+z+x+1}\) với x,y,z là các số thực có giá trị khác -1. Chứng minh A nguyên
Cho xyz=1,tính giá trị biểu thức 1/(1+x+xy)+1/(1+y+yz)+1/(1+z+zx)
Xem chi tiết