Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 7; x2 + y2 + z2 = 23; xyz = 3
Tính giá trị : A= \(\dfrac{1}{xy+z-6}+\dfrac{1}{yz+x-6}+\dfrac{1}{zx+y-6}\)
Cho ba số x,y,z thõa: xyz=1 tính:
\(M=\dfrac{1}{1+x+xy}+\dfrac{1}{1+y+yz}+\dfrac{1}{1+z+zx}\)
21 tháng 2 2019 lúc 20:18
Cho x, y, z thỏa mãn : \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}=1\). Cmr :
\(\dfrac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\dfrac{y}{\sqrt{zx\left(1+y^2\right)}}+\dfrac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\ge\dfrac{3}{2}\).
TÍNH:
\(S=\left(yz+zx+xy\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)-xyz\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\)
Cho \(x,y,z\ne-1\). Giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\dfrac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}+\dfrac{zx+2x+1}{zx+x+z+1}\).
29 tháng 12 2018 lúc 19:54
Cho biểu thức A=\(\dfrac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}+\dfrac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}+\dfrac{zx+2x+1}{zx+z+x+1}\) với x,y,z là các số thực có giá trị khác -1. Chứng minh A nguyên
cho các số x,y,z thỏa mãn x+y+z=2018. Tính giá trị của biểu thức
A=(xy+yz+zx)(\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) +\(\dfrac{1}{z}\)) -xyz (\(\dfrac{1}{x^2}\)+\(\dfrac{1}{y^2}\)+\(\dfrac{1}{z^2}\))
Cho x,y,z>0 thoã mãn : x2+y2+z2=3
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+yz}+\dfrac{1}{1+zx}\ge\dfrac{3}{2}\)
cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0.\) Tính : \(A=\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{zx}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)