Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Thị Thu Trang

cho các số x,y,z thỏa mãn x+y+z=2018. Tính giá trị của biểu thức

A=(xy+yz+zx)(\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) +\(\dfrac{1}{z}\)) -xyz (\(\dfrac{1}{x^2}\)+\(\dfrac{1}{y^2}\)+\(\dfrac{1}{z^2}\))

Đạt Trần
29 tháng 12 2017 lúc 21:05

Nhân ra thôi

Ngô Tấn Đạt
30 tháng 12 2017 lúc 13:59

\(A=\left(xy+yz+xz\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)-xyz\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\\ =y+x+\dfrac{xy}{z}+y+z+\dfrac{yz}{x}+x+z+\dfrac{xz}{y}-\left(\dfrac{yz}{x}+\dfrac{xz}{y}+\dfrac{xy}{z}\right)\\ =2\left(x+y+z\right)=2.2018=4036\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Yuki Nguyễn
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn Lệ
Xem chi tiết
Y
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nam Phạm An
Xem chi tiết