Question

Cho xyz=2 và x+y+z =0, tính giá trị của biểu thức: M=(x+y)(y+z)(x+z)

Giải hộ , mình tick cho

Answer 1

\(x+y+z=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\left(y+z\right)\\y=-\left(x+z\right)\\z=-\left(x+y\right)\end{matrix}\right.\)

Nhân theo vế: \(xyz=-\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

\(\Rightarrow2=-\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=-2\)

Answer 2

Ta có x + y + z = 0

=> x + y = -z

y + z = -x

x + z = -y

=> M = (x + y)(y + z)(x + z) = (-z)(-x)(-y) = -2