\(4x^2+4\ge8x\) ; \(6y^2+\frac{8}{3}\ge8y\) ; \(3z^2+\frac{16}{3}\ge8z\)
Cộng vế với vế:
\(4x^2+6y^2+3z^2+12\ge8\left(x+y+z\right)=24\)
\(\Rightarrow4x^2+6y^2+3z^2\ge12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Cho x,y,z>0. Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{X}{Y+Z}+\frac{Y}{Z+X}+\frac{Z}{X+Y}\)
1. Cho\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x,y,z>0\end{matrix}\right.\) Tìm GTNN
P=\(\dfrac{1}{16x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{z}\)
Tìm GTLN của bt: M = xyz(x+y)(y+z)(z+x) với x,y,z >0 và x+y+z = 2
tìm các số dương x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y+z=0.tính giá trị của P=\(\frac{x^2}{x^2-y^2-z^2}+\frac{y^2}{y^2-z^2-x^2}+\frac{z^2}{z^2-x^2-y^2}\)
tìm x,y,z biết
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-1}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
1, Tìm Min của
A = \(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
2, Tìm x,y,z biết
x+y+z+8= \(2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
Giúp em với ạ em đang cần gấp!!!!
cho x,y,z là các số dương và x+y+z=1.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=\(\sqrt[3]{x+y}+\sqrt[3]{y+z}+\sqrt[3]{z+x}\)
Tìm GTLN của bt: P = \(\dfrac{x}{x+1}\)+ \(\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\) với x,y,z > 0 và x+y+z = 1
Cho x, y, z >0 thỏa mãn:
\(x+y+z=\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}\)
Chứng minh x = y =z
