Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Nguyễn Hồng

Cho \(xy+yz+xz=0\)\(x+y+z=0\) ( Cần thì áp dụng không thì thôi)

Chứng minh rằng: \(x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3=3x^2y^2z^2\)

ngonhuminh
8 tháng 4 2018 lúc 23:00

xy=a;yz=b;zx=c bản chất là hẳng đẳng thức nâng cao (sô 8)

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

áp vào \(xy+yz+xz=0\Rightarrow\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(zx\right)^3=3\left(xy\right)\left(yz\right)\left(zx\right)=3\left(xyz\right)^2=3x^2y^2z^2\)


Các câu hỏi tương tự
:vvv
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Lữ Bố
Xem chi tiết
Lê Khuyên
Xem chi tiết
Trần Ích Bách
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
Lê Trường Lân
Xem chi tiết
Lăng
Xem chi tiết