Ta có: \(x+y=m\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=m^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=m^2\)
\(\Leftrightarrow2xy=m^2-n\)
\(\Leftrightarrow xy=\dfrac{m^2-n}{2}\)
\(P=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=m^3-\dfrac{3\left(m^2-n\right)}{2}.m\)
Vậy...
Cho x>0, y>=0 thỏa mãn x3+y3=x-y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=x2+y2
Câu 1 Rút gọn biểu thức sau :P=2.(x+y)(x-y)+(x-y)^2+(x+y)^2-4y^2
Câu 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/ x^3-2x^2-4xy^2+x
b/(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
Câu 3 Tìm x biết (x+2)^2=4-x^2
Câu 4 Cho x,y là 2 số khác nhau thỏa mãn x^2+y=y^2+x Tính giá trị của biểu thức A=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2(x+y)
1. Rút gọn biểu thức sau:
P = 2.( x + y)( x - y ) - ( x - y )2 + ( x + y )2 - 4y2
2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
( x + 1 )( x + 2)(x + 3 )(x + 4 ) - 3
3. Cho x, y là 2 số khác nhau thỏa mãn x2 - y = y2 - x. Tính giá trị của biểu thức A = x3 + y3 - 3xy ( x2 + y2 ) + 6x2y2 ( x + y )
Cho x + y = 9; x . y = 18. Không tính giá trị của x và ý. Hãy tính giá trị của biểu thức:
M = \(x^2+y^2\)
N = \(x^3-y^3\)
Cho x + y =19; x . y = 18. Không tính giá trị của x và ý. Hãy tính giá trị của biểu thức:
M = \(x^2+y^2\)
N = \(x^3-y^3\)
Cho x>0, y>=0 thỏa mãn x3+y3=x-y. Tìm GTLN của biểu thức x2+y2
cho x+y=m, x.y=n, tính giá tị biểu thức sau theo m ,n : x\(^3\)+y\(^3\)
Ôn kiến thức 7 và nửa đầu kiến thức 8
1. Tìm nghiệm của đa thức sau:
x2 - 9
2. Thu gọn đa thức sau:
2(x-y)(x-y) + (2x-y)2 - (x-y)2
3*. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: x-x2-3
1. a)Chứng minh rằng A=x^2 -6x+y^2+2y+2011>0 với mọi x,y
b) Tìm x,y biết (x+y)^2+(1-x)(1+y)=0
c) Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố: 12n^2-5n-25
2.a) Tìm tất cả các số nguyên n để n^2-2n+5 chia hết cho n-1
b) Tìm x thuộc Z để 4x^2-6x-16 chia hết cho x-3
c) Chứng minh rằng a=11....155....56 là số chính phương( 11....1 là n, 55....56 là n-1)
3. Tìm x, biết: a) (3x-8)(7x+10)-(2x-15)(3x-8)=0 b) (x^4-2x^2-8):(x-2)=0
4. a) Với giá trị nào của a và b thì đa thức x^3+ax^2+2x+b chia hết cho đa thức x^2+x+1
b) Tìm a để x^2-3x+3 chia cho x-a được thương x+3 và dư 2
