Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Húc Phượng - Cẩm Mịch

Cho x,y thỏa mãn: 2x2 + y2 + \(\frac{1}{x^2}\)= 4. Tìm Max - Min của p = xy. giúp mình vs mn ơi

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 6 2019 lúc 23:42

\(x^2+x^2+y^2+\frac{1}{x^2}\ge4\sqrt[4]{x^2y^2}\)

\(\Rightarrow4\sqrt[4]{x^2y^2}\le4\Rightarrow\sqrt[4]{x^2y^2}\le1\Rightarrow x^2y^2\le1\)

\(\Rightarrow-1\le xy\le1\)

\(P_{max}=1\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\)

\(P_{min}=-1\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
pro
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
nguyễn long
Xem chi tiết
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết