Ta có: \(x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0\)
<=> \((x^2+2xy+y^2)+7(x+y)+y^2+10=0\)
<=>(1)
Đặt t=x+y
=>(1)<=>\(y^2+t^2+7t+10=0
\)
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta\)'\(\ge\)0
<=>\(t^2+7t+10=0
\) \(\le\)0
<=> -5\(\le\)t\(\le\)-2
=>Max S=1 khi t=-2<=>y=0;x=-2
Min S=-2 khi t=-5<=>y=0;x=-5
Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn 0<x<y<z
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{x^3z}{y^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{y^4}{z^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{x^315x^3}{x^2z}\)
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R và có đạo hàm f'(x) = (x - sinx)(x- m- 3)(x- \(\sqrt{9-m^2}\) )3 ∀x∈ R (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =f(x) đạt cực tiểu tại x = 0
Tìm m để hàm số y = \(\dfrac{-1}{3}x^{3} -2x^{2}+mx+3 \) có hai điểm cực trị A và B thỏa mãn
a) Đường thằng AB có hệ số góc k=2
b) Đường thẳng AB song song với đường thằng x+y-1=0
c) Đường thẳng AB vuông góc với đường thằng 3x+2y-3=0
cho 2 số thực dương x,y t/m 2x2 +3y2=4 tìm max P=x+2y
cho 1>x,y>0 tìm min A=\(\dfrac{x^2}{1-x}+\dfrac{y^2}{1-y}+\dfrac{z^2}{1-z}\)
Tìm m để hàm số y = 1 phần 3 x mũ 3 - (m + 1) x^2 + ( m^2 + 2) x + m - 2 đạt cực trị tại x1 x2 thỏa x1 bình phương + X2 bình phương = 10
Tìm cực trị của các hàm số sau :
a) \(y=x-6\sqrt[3]{x^2}\)
b) \(y=\left(7-x\right)\sqrt[3]{x+5}\)
c) \(y=\dfrac{x}{\sqrt{10-x^2}}\)
d) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{x^2-6}}\)
cho h/s\(y=2x^3-3\left(m+1\right)x^{2+}6mx+m^3\). tìm m đẻ đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị sao cho độ dài AB=\(\sqrt{2}\)
2. tìm m để đồ thị h/s \(y=x^4-2\left(m^2-m+1\right)x^2+m-1\) có 1 điểm cực đại , 2đ cực tiểu và thỏa mãn khoảng cách 2 điểm cực tiểu ngắn nhất
3. tìm m đẻ đồ thị h/s \(y=x^4-2mx^2+1\) có 3 điểm cực trị A( 0;1) , B,C thỏa mãn BC=4
4.cho h/s \(y=asinx+bcosx+x\) (\(0< x< 2\Pi\)) đạt cực trị tại x=\(\dfrac{\Pi}{3}\), x= \(\Pi\) tính tổng a+b
help me!
có bạn nào biết giải bài này không, giúp mình với.
cho x, y, z la 3 so thực dương thỏa mãn z>= x + y. tim giá trị nhỏ nhat cua bieu thức P = (x^2 +y^2 + z^2)(1/x^2 +1/y^2 + 1/z^2)
