\(x=\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}+\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}\)
\(\Rightarrow x^3=5-\sqrt{17}+5+\sqrt{17}+3\sqrt[3]{\left(5-\sqrt{17}\right)\left(5+\sqrt{17}\right)}x\)
\(\Rightarrow x^3=10+3\sqrt[3]{25-17}x\)
\(\Rightarrow x^3=10+3\sqrt[3]{8}x\)
\(\Rightarrow x^3=10+3.2x\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x-10=0\)
Học toán vui vẻ!
1. Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{5}} \)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}\)
2. Tính:
a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
b) \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
c) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
3. Cho a = \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
Chứng minh rằng a là số tự nhiên.
4. Cho b = \(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)
b có phải là số tự nhiên không?
\(\dfrac{\sqrt{8}+3}{\sqrt{17-3\sqrt{32}}}-\dfrac{3-2\sqrt{5}}{\sqrt{29-12\sqrt{5}}}-\dfrac{1}{\sqrt{12+2\sqrt{35}}}\)
giải giùm mik bài này
Rút gọn
A=\(\sqrt{7}-4\sqrt{3}+\sqrt{4}-2\sqrt{3}\)
B=(\(2+\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\)) (\(2-\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}\))
C=(\(\sqrt{3}+1\))\(\frac{\sqrt{14}-6\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}\)
Cho P=(\(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\))
a)CmR: P >0,V x>o, x≠1
b) Tính P khi x=\(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c)Tìm x để P\(\sqrt{x}\) =6\(\sqrt{x}\) - 3-\(\sqrt{x}-4\)
rút gọn \(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\) với x > 0
Giải phương trình:
a. \(\sqrt{4x+8}-\sqrt{2x-1}+\sqrt{9x+18}=0\)
b. \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{9\left(x-1\right)}=0\)
c. \(\left(3-\sqrt{2x}\right)\left(2-3\sqrt{2x}\right)=6x-5\)
Tính :
a. \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}-\sqrt{16+6\sqrt{3}}\)
b. \(\dfrac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}-5}{\sqrt{5}-1}\)
c. \(2+\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)
d. \(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}+\sqrt{2}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
1. rút gọn bt
Q= \(\left(\dfrac{3+\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3-\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{36}{x-9}\right):\dfrac{\sqrt{x}-5}{3\sqrt{x}-x}\)
b, tìm để Q<0
chứng minh các đẳng thức sau
a.\(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
b.\(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\dfrac{1}{3}\) với x>0
Rút gọn biểu thức:
a,\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)
b,\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
c,\(\left(1+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right).\left(1-\frac{a+2\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}\right)\)
Giúp mk vs,mk cần gấp
