Question

Cho ∠xOy nhọn trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB, kẻ AC ⊥ Oy, BD ⊥ Ox

a, CM: AC = BD

b, Gọi I là giao điểm của AC và BD. CM: OI là tia hân giác của ∠xOy

Cần .... mấy bn giúp gấp

Answer 1

a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OAC\) và \(OBD\) có:

\(\widehat{ACO}=\widehat{BDO}=90^0\left(gt\right)\)

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{O}\) chung

=> \(\Delta OAC=\Delta OBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(AC=BD\) (2 cạnh tương ứng).

b) Theo câu a) ta có \(\Delta OAC=\Delta OBD.\)

=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat{OAI}=\widehat{OBI}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(OAI\) và \(OBI\) có:

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{OAI}=\widehat{OBI}\left(cmt\right)\)

Cạnh OI chung

=> \(\Delta OAI=\Delta OBI\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\) (2 góc tương ứng).

=> \(OI\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}.\)

Hay \(OI\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

a) Xét ΔOCA vuông tại C và ΔODB vuông tại D có

OA=OB(gt)

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOCA=ΔODB(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AC=BD(hai cạnh tương ứng)