Cho ∠xOy = 90o, một điểm A cố định nằm trên tia Oy; B thuộc Ox sao cho OA = OB; M là điểm ϵ tia Bx; từ B kẻ đường thẳng ⊥ OB cắt AM tại I, gọi H là hình chiếu của I trên OA, từ A kẻ đường thẳng ⊥ AM cắt trục Ox tại K.
a) Chứng minh AK = AI
b) Chứng minh HI = OA
c) Biết điểm A (0;4); điểm M (5;0) tính diện tích OHIB và ΔAOK
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kì thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. Chứng minh:
a, EF // HK
b, EF//BC
Cho △ ABC cân tại A. Điểm M và điểm I theo thứ tự là trung điểm của cạnh đáy BC và cạnh bên AC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua điểm I
a) Chứng minh: AK // BC
b) Chứng minh: Tứ giác ABMK là hình bình hành
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
d) Chứng minh rằng nếu AM cố định, B,C di động trên đường thẳng vuông góc với AM tại M sao cho △ ABC cân tại A thì điểm I sẽ di động trên một đường thẳng cố định
Cho tam giác ABC vuông tại A, có N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh MNBC là hình thang.
b) Trên tia đối của tia MB lấy F sao cho MF = MB. Chứng minh AB song song CF.
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh NI vuông góc BM.
giải giúp e với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh MNBC là hình thang.
b) Trên tia đối của tia MB lấy F sao cho MF = MB. Chứng minh AB song song CF.
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh NI vuông góc BM.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD; AB<CD). Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi I là trung điểm của AM, H là trung điểm của AC; đường thẳng IH cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC.
c) Chứng minh DC - AB < 4.BK
Giúp mk với mai mk thi rồi !!!
Cho △ ABC cân tại A. Điểm M và điểm I theo thứ tự là trung điểm của cạnh đáy BC và cạnh bên AC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua điểm I
a) Chứng minh: AK // BC
b) Chứng minh: Tứ giác ABMK là hình bình hành
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
d) Chứng minh rằng nếu AM cố định, B,C di động trên đường thẳng vuông góc với AM taih M sao cho △ ABC cân tại A thì điểm I sẽ di động trên một đường thẳng cố định
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm M sao cho CM<MD ( M khác C ). Từ M kẻ MK vuông góc với AB ( K thuộc AB )
a) Chứng minh tứ giác AKMD là hình chữ nhật
b) Tia phân giác của góc ABM cắt AD tại I, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại E. chứng minh tam giác ABI = tam giác KME
c) Chứng minh BI<2MI
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy H thuộc AB, K thuộc AC sao cho HA = CK. Gọi O là trung điểm HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại M
a/ chứng minh tứ giác AKMH là hình bình hành
b/ Gọi Q là trung điểm AB, P là trung điểm AC. Chứng minh Q, O, P thẳng hàng
Nhìn hình chứng minh:
a) Chứng minh AM = CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
