\(-\frac{\pi}{4}\le x\le\frac{\pi}{2}\Rightarrow-\pi\le x-\frac{3\pi}{4}\le-\frac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow-1\le cos\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)\le\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x \(cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)cos\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)\)
cho \(x\in\left[-\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{3}\right]\). Giá trị lượng giác cosx thuộc tập nào?
\(\cos\left(5\Pi+x\right)+\sin\left(\frac{9\Pi}{2}-x\right)-\tan\left(\frac{3\Pi}{2}+x\right)\cot\left(\frac{3\Pi}{2}-x\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
1) \(A=2cosx+3cosx\left(\pi-x\right)-sin\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)+tan\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\)
2) \(B=2sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)+sin\left(5\pi-x\right)+sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\)
\(cosx+cos\left(x+\frac{\pi}{5}\right)+cos\left(x+\frac{2\pi}{5}\right)+...+cos\left(x+\frac{9\pi}{5}\right)\)
Với mọi giá trị của , biểu thức trên nhận giá trị nào ?
sin\(\left(x+\frac{85\Pi}{2}\right)+cos\left(207\Pi+x\right)+sin^2\left(33\Pi+x\right)+sin^2\left(x-\frac{3\Pi}{2}\right)\)
Tính giá trị biểu thức sau:
\(H=cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)+cos\left(\frac{4\pi}{7}\right)+cos\left(\frac{6\pi}{7}\right)\)
Chứng minh đẳng thức sau:
\(sinA+sinB+sinC=4cos\left(\frac{A}{2}\right)cos\left(\frac{B}{2}\right).cos\left(\frac{C}{2}\right)\). Biết A+B+C=pi
CMR:
\(\frac{1-sin^2x}{2cot\left(\frac{\pi}{4}+x\right).cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)}=1\)
\(2cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=c\text{os}2x\)
