Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dia fic

cho \(x\ge\sqrt{15}\). tìm GTNN của \(F=x^2+x-\sqrt{\left(x^2-15\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{x^2-15}-\sqrt{x-3}-38\)

Trần Minh Hoàng
2 tháng 1 2021 lúc 17:30

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM:

\(\sqrt{\left(x^2-15\right)\left(x-3\right)}\le\dfrac{x^2-15+x-3}{2}=\dfrac{x^2+x-18}{2};\sqrt{x^2-15}\le\dfrac{x^2-15+1}{2}=\dfrac{x^2-14}{2};\sqrt{x-3}\le\dfrac{x-3+1}{2}=\dfrac{x-2}{2}\).

Do đó \(F\ge x^2+x-\dfrac{x^2+x-18}{2}-\dfrac{x^2-14}{2}-\dfrac{x-2}{2}-38=-21\).

Đẳng thức xảy ra khi x = 4.

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Vân Trần
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Mo Mi Sa
Xem chi tiết
Hỏi Làm Gì
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết