Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a) Asqrt{26+15sqrt{3}}
b) Bsqrt{4+sqrt{7}}-sqrt{4-sqrt{7}}-sqrt{2}
c) Csqrt{8-2sqrt{15}}-sqrt{8+2sqrt{15}}
d) Dleft(sqrt{6}-2right)left(5+sqrt{24}right)sqrt{5-sqrt{24}}
e) Eleft(sqrt{10}-sqrt{2}right)left(sqrt{3+sqrt{5}}right)
f) Fsqrt{sqrt{5}-sqrt{3-sqrt{29-12sqrt{5}}}}
g) Gleft(2-sqrt{3}right)sqrt{26+15sqrt{3}}-left(2+sqrt{3}right)sqrt{26-15sqrt{3}}
h) Hfrac{left(2+sqrt{3}right)sqrt{2-sqrt{3}}}{sqrt{2+sqrt{3}}}
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a) \(A=\sqrt{26+15\sqrt{3}}\)
b) \(B=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)
c) \(C=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
d) \(D=\left(\sqrt{6}-2\right)\left(5+\sqrt{24}\right)\sqrt{5-\sqrt{24}}\)
e) \(E=\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\)
f) \(F=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
g) \(G=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
h) \(H=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
cho \(x\ge\sqrt{15}\). tìm GTNN của \(F=x^2+x-\sqrt{\left(x^2-15\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{x^2-15}-\sqrt{x-3}-38\)
Cho \(f\left(x\right)=\dfrac{x+\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{5}}}+\dfrac{x-\sqrt{5}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{5}}}\). Tính f(3)
Bài 1 : cho \(x=\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
Tính B = \(x^5-6x^4+12x^3-4x^2-13x+2020\)
Bài 2 : Cho f ( x )= \(\left(x^3+3x-15\right)^{2020}\)
Tính f ( a ) biết a = \(\sqrt[3]{7-\sqrt{50}}+\sqrt[3]{7+\sqrt{50}}\)
25 tháng 4 2020 lúc 11:56
Gpt: a) sqrt[4]{3left(x+5right)}-sqrt[4]{11-x}sqrt[4]{13+x}-sqrt[4]{3left(3-xright)}
b) frac{1+2sqrt{x}-xsqrt{x}}{3-x-sqrt{2-x}}2left(frac{1+xsqrt{x}}{1+x}right) c) sqrt{x+1}+frac{4left(sqrt{x+1}+sqrt{x-2}right)}{3left(sqrt{x-2}+1right)^2}3
d) sqrt{frac{x-2}{x+1}}+frac{x+2}{left(sqrt{x+2}+sqrt{x-2}right)^2}1 e) 2x+1+xsqrt{x^2+2}+left(x+1right)sqrt{x^2+2x+2}0
f) sqrt{2x+3}cdotsqrt[3]{x+5}x^2+x-6
Đọc tiếp
Gpt: a) \(\sqrt[4]{3\left(x+5\right)}-\sqrt[4]{11-x}=\sqrt[4]{13+x}-\sqrt[4]{3\left(3-x\right)}\)
b) \(\frac{1+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}=2\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+x}\right)\) c) \(\sqrt{x+1}+\frac{4\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)}{3\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}=3\)
d) \(\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}+\frac{x+2}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}=1\) e) \(2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+2}=0\)
f) \(\sqrt{2x+3}\cdot\sqrt[3]{x+5}=x^2+x-6\)
Cho \(f\left(x\right)=\dfrac{1+\sqrt{1+x}}{x+1}+\dfrac{1+\sqrt{1-x}}{x-1}\) và \(a=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). Tính f(a)
Bài 1:
Cho a sqrt{2}+sqrt{7sqrt[3]{61+46sqrt{5}}}+1
a) C/m: a^4-14a^2+90
b) Giả sử fleft(xright)x^5+2x^4-14x^3-28x^2+9x+19
Tính f(a).
Bài 2: Cho adfrac{sqrt[3]{7+5sqrt{2}}}{sqrt{4+2sqrt{3}}-sqrt{3}}
a) Xác định đa thức với hệ số nguyên bậc dương nhỏ nhất nhận a làm nghiệm
b) Giả sử fleft(xright)3x^6+4x^5-7x^4+6x^3+6x^2+6x-53sqrt{2}
tính f(a)
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho a \(=\sqrt{2}+\sqrt{7\sqrt[3]{61+46\sqrt{5}}}+1\)
a) C/m: \(a^4-14a^2+9=0\)
b) Giả sử \(f\left(x\right)=x^5+2x^4-14x^3-28x^2+9x+19\)
Tính f(a).
Bài 2: Cho \(a=\dfrac{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}\)
a) Xác định đa thức với hệ số nguyên bậc dương nhỏ nhất nhận a làm nghiệm
b) Giả sử \(f\left(x\right)=3x^6+4x^5-7x^4+6x^3+6x^2+6x-53\sqrt{2}\)
tính f(a)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(x^3+6x-5\right)^{2017}\). Tính f(a) với \(a=\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\)
a. sqrt{1-2x}x+7
b.sqrt{1+x^2}2x-1
c.sqrt{1-x}-sqrt{2+x}1
d. sqrt{1-x}+sqrt{4+x}3
e. left|2x+5right| x-1
f. left|xright|+left|2x-1right|x+2
g.left|x-9right|^{10}+left|x-10right|^{10}1
h. left|x-2014right|^{2015}+left|x-2015right|^{2014}1
i. sqrt{x+3+4sqrt{x-1}}+sqrt{x+8-6sqrt{x-1}}5
k. sqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}}x-1
l. sqrt{x+2-4sqrt{x-2}}+sqrt{x+7-6sqrt{x-2}}1
m. sqrt{x+8+2sqrt{x+7}}+sqrt{x-1-2sqrt{x+7}}4
m. x+sqrt{x+frac{1}{4}+sqrt{x+frac{1}{4}}}frac{9}{4}
n.left(x+5righ...
Đọc tiếp
a. \(\sqrt{1-2x}=x+7\)
b.\(\sqrt{1+x^2}=2x-1\)
c.\(\sqrt{1-x}-\sqrt{2+x}=1\)
d. \(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)
e. \(\left|2x+5\right|\)= x-1
f. \(\left|x\right|+\left|2x-1\right|=x+2\)
g.\(\left|x-9\right|^{10}+\left|x-10\right|^{10}=1\)
h. \(\left|x-2014\right|^{2015}+\left|x-2015\right|^{2014}=1\)
i. \(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)
k. \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=x-1\)
l. \(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}=1\)
m. \(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x+7}}=4\)
m. \(x+\sqrt{x+\frac{1}{4}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=\frac{9}{4}\)
n.\(\left(x+5\right)^4+\left(x+7\right)^4=2\)
Giải pt