Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tâm Phạm

Cho x3+y3+z3=3xyz. Rút gọn: 

P=\(\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)

nhung
31 tháng 8 2016 lúc 9:07

Do x\(^3\)+y\(^3\)+z\(^3\)=3xyz\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+y+z=0\\x=y=z\end{array}\right.\)

TH1:x+y+z=0\(\Rightarrow P=\frac{xyz}{\left(-z\right)\left(-y\right)\left(-x\right)}=-1\)

TH2:x=y=z\(\Rightarrow P=\frac{xyz}{8xyz}=\frac{1}{8}\)


Các câu hỏi tương tự
Tâm Phạm
Xem chi tiết
lữ thị xuân nguyệt
Xem chi tiết
Việt Anh N.V.A
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết
Gió
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Danh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tường Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trung
Xem chi tiết