Ta có:\(x+y=6;xy=7\) nên:
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=36-14=22\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=216-126=90\)
\(x^2y^2\left(x+y\right)=7^2.6=294\)
\(\Rightarrow x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=22.90-294=1686\)
Vậy \(x^5+y^5=1686\)
Cho số thực x,y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)=1\). Tính giá trị của
\(P=x^7+y^7+2x^5+2y^5-3x^3-3y^3+4x+4y+100\)
Ai biết bài này giải hộ mình với
a) Rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
b) Cho x,y,z thỏa mãn: xy+yz+xz=1
Hãy tính giá trị biểu thức:A=\(x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{\left(1+x^2\right)}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1+y^2\right)}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{\left(1+z^2\right)}}\)Cảm ơn
Giải phương trình:
\(a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Cho biểu thức \(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\) . Tính giá trị biểu thức P với: \(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\) và \(y=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(1,x=\sqrt{3-x}.\sqrt{4-x}+\sqrt{4-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{5-x}.\sqrt{3-x}\)
2) \(\dfrac{x^2-4}{x}+\dfrac{y^2-4}{y}+8=4\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}\right)\)
tính giá trị của biểu thức \(A=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\) biết rằng \(x=\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}-\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\), \(y=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{2}y^2+2z^2=2\\x+\sqrt{3}y^2+3z^2=3\\x+\sqrt{5}y^2+5z^2=5\end{matrix}\right.\)
\(x=\frac{2\sqrt{3}-1}{2}\) \(y=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)
\(\text{Tính }M=x^5+y^5\)
bằng phương pháp thế , giải các hệ phương trình sau rồi tính nghiệm gần đúng chính xác đến hai số thập phân
a,\(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3}y=0\\\sqrt{3}x+2y=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x-\sqrt{5}y=1\\x+\sqrt{5}y=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
c,\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x+\sqrt{5}y=2\\x+\sqrt{5}y=2\end{matrix}\right.\)
d,\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\\sqrt{2}x+y=1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
