Question

cho x\(^{^2}\)+y\(^{^2}\)=1.TImf gias tri nho nhat va loon nhat cua x+y

Answer 1

Bài này lớp 7 bó tay vì 2 lý do: chưa học hằng đẳng thức và chưa học căn thức (quan trọng nhất)

Nói đến căn thức thì nó là chương trình lớp 9, mà chương trình lớp 9 thì ta giải luôn theo kiểu lớp 9 vì đằng nào cũng sử dụng căn thức của lớp 9 chắc ko ngại sử dụng thêm 1 BĐT của lớp 9:

Áp dụng BĐT \(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le2.1=2\)

\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y\le\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\left(x+y\right)_{min}=-\sqrt{2}\) khi \(x=y=-\frac{1}{\sqrt{2}}\)