Question

Cho x+1/x=a. Tính theo a:

a)A=x²+1/x².

b)B=x³+1/x³.

c)C=x⁴+1/x⁴.

MONG MỌI NGƯỜI GIÚP GIÙM.

MIK CẢM ƠN NHÌU.

Answer 1

a)Ta có \(A=x^2+\dfrac{1}{x^2}\)

\(A=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}-2\)

\(A=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\)

\(A=a^2-2\)

Answer 2

b)Ta có \(B=x^3+\dfrac{1}{x^3}\)

\(B=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(x^2-1+\dfrac{1}{x^2}\right)\)

Từ câu a

\(\Rightarrow B=a\cdot\left(a^2-3\right)\)

c)Ta có:\(C=x^4+\dfrac{1}{x^4}\)

\(C=x^4+2\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x^4}-2\)

\(C=\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-2\)

Từ câu a

\(\Rightarrow C=\left(a^2-2\right)^2-2\)

Answer 3

\(x+\dfrac{1}{x}\) hay \(\dfrac{x+1}{x}\)