Question

Cho x>0 thỏa mãn x² + \(\frac{1}{x^2}\)= 7

Tính giá trị của biểu thức B = x⁵ + \(\frac{1}{x^5}\)

Answer 1

\( {x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} = 7 \Rightarrow {\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^2} = 9 \Rightarrow x + \dfrac{1}{x} = 3\left( {x > 0} \right)\\ \Rightarrow \left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right) = 21 \Rightarrow {x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} = 18\\ \Rightarrow \left( {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right) = 7.18\\ \Rightarrow {x^5} + \dfrac{1}{{{x^5}}} = 123 ]\)