\(A=x^3y^5+x^5y^3\)
\(=x^3y^3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=x^3y^3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
Thay x + y = 1 vào biểu thức trên ,có :
\(x^3y^3\left(1^2-2xy\right)=-2x^4y^4\)
Ta có: \(2x^4y^4\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow-2x^4y^4\le0\) với mọi x
Dấu = xảy ra khi \(x^4y^4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Max_A=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (2)
@lê thị hương giang chị ơi \(0+0=1\)
Siêu thật ^^
Đúng 0
Bình luận (2)
