Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{z+x+y}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
mà \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=k\)
nên k=2
Vậy: k=2
1.tìm các số x,y,z biết
a)\(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\)và x+y=60 b)\(\frac{x}{y}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}và\) x+y+z=92
c)\(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}và\) y-x=120 d)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}và\) x+y+z=81
e)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}và\) y-x=4 f)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}và\) 2x+5y=10
\(
\frac{2.x+2.y+3}{z}=\frac{3.x+3.x+1}{y}=\frac{y+z+2}{x}=\frac{6}{x+y+z}
\)
Tìm x,y,z
a\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3};x^2-y^2=4\) với x,y > 0
b)\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
Tìm x,y,z biết
a) \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
b) \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z=2}=\frac{z}{x+y-3}=x+y=z\)
tìm x y z bt \(\frac{x-y}{10}=\frac{y+z}{5}=\frac{y-z}{-8}\)và x-2y+z=72
tìm x,y,z biết
a)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}và5x+y-2z=28\)
b)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{5}=\frac{z}{7}và2x+3y-z=124\)
c)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}vàxy=54\)
d)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}vàx+y+z=49\)
e)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}vàx^2-y^2=4\)
tìm x,y,z biết
a)3x=2y,7y=5z và x-y+z=32
b)2x=3y=5z và x+y-z=95
c)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}vàxyz=810\)
a)\(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}\)và y-x=120
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và x+y+z=81
c)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và 2x+5y=10
Tìm x,y,z:
\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}z\) và \(x^2+y^2+z^2=724\)
Gấp lắm giúp mik với !!!!!!!
