\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=m^2-2n\\ x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=m^3-3mn\\ \Rightarrow x^5+y^5=\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=\left(m^3-3mn\right)\left(m^2-2n\right)-n^2m\\ \Rightarrow x^7+y^7=\left(x^2+y^2\right)\left(x^5+y^5\right)-x^2y^2\left(x^3+y^3\right)=.....\)
cho x+y=-3 và x.y=-28.tính giá trị các biểu thức theo m,n
a, x^2+y^2
b,x^3+y^3
c,x^4+y^4
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x.y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2y}+\dfrac{1}{x+2y}\)
Cho 3x-y=3z và 2x+y=7z. Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{x^2-2xy}{x^2+y^2}\left(x\ne0,y\ne0\right)\)
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\\ \)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\)
Cho biểu thức \(A=x^2+xy+y^2+1\) . Với mọi x ; y thỏa mãn \(x.y\ne0\) thì A _______ 1
Câu 3: Cho biểu thức:
M= \(\dfrac{x^2}{x^2+2x}+\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{2}{x}\) (với \(x\ne0\) và \(x\ne2\))
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tính giá trị của biểu thức M khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Các biểu thức x+y+z và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\) có thể cùng có giá trị bằng 0 được hay không?
cho x+y=10. Tìm giá trị nhỏ nhất của x.y
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+2}\), biết rằng 2a=by+cz, 2b=ax+cz, 2c=ax+by và \(a+b+c\ne0\)
