Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x.y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2y}+\dfrac{1}{x+2y}\)
Cho ba số x,y,z thỏa mãn 0<x ,y,z =<1 và x+y+z =2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{z}+\frac{\left(y-1\right)^2}{x}+\frac{\left(z-1\right)^2}{y}\)
Cho x,y>0 thỏa mãn \(^{x^2+y^2}\)=20
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\)là
Cho x và y là các số dương thỏa mãn: x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của : \(B=\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}\)
Bài 1:
a) Cho xy0 và frac{x^2+y^2}{xy} frac{10}{3}. Tính giá trị của biểu thức Mfrac{x-y}{x+y}
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A frac{5x^2-x+1}{x^2}, x≠0
Bài 2: Chứng minh rằng:
frac{x-y}{1+xy}+frac{y-z}{1+yz}+frac{z-x}{1+zx}frac{x-y}{1+xy}cdotfrac{y-z}{1+yz}cdotfrac{z-x}{1+zx}
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) P x2+3x+3
b) Q x2+2y2+2xy-2y
Đọc tiếp
Bài 1:
a) Cho x>y>0 và \(\frac{x^2+y^2}{xy}\)= \(\frac{10}{3}\). Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{x-y}{x+y}\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A= \(\frac{5x^2-x+1}{x^2}\), x≠0
Bài 2: Chứng minh rằng:
\(\frac{x-y}{1+xy}\)+\(\frac{y-z}{1+yz}+\frac{z-x}{1+zx}=\frac{x-y}{1+xy}\cdot\frac{y-z}{1+yz}\cdot\frac{z-x}{1+zx}\)
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) P= x2+3x+3
b) Q= x2+2y2+2xy-2y
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn x(x-z) + y(y-z) = 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\frac{x^3}{x^2+z^2}+\frac{y^3}{y^2+z^2}+\frac{x^2+y^2+4}{x+y}\)
1,cho các số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\)
Cho x, y là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 2016+ xy
a) Cho y>x>0 và \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{10}{3}\). Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{x-y}{x+y}\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\frac{5x^2-x+1}{x^2}\), x≠0.