Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xuan Xuannajimex

Cho x, y > 0, x + y = 1. Tính GTNN của P = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{3}{4xy}+4xy\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 6 2020 lúc 15:30

\(P=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(\frac{1}{4xy}+4xy\right)\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{\frac{4xy}{4xz}}=\frac{4}{1^2}+4=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
nhiem nguyen
Xem chi tiết
Lê Trần Bảo Châu
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Phạm Linh Chi
Xem chi tiết
BunnyAnita
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Trần Phương Nhi
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết