a) Tham khảo hình:
b) Ta có: \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là hai góc kề bù (gt)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o-\widehat{yOz}=150^o\) ( do \(\widehat{yOz}=30^o\) )
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)
Vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{30^o}{2}=15^o\)
Ta có \(\widehat{zOn}\) và \(\widehat{nOx}\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{nOx}=180^o-\widehat{zOn}=180^o-15^o=165^o\)
Ta có \(\widehat{xOm}< \widehat{xOn}\left(60^o< 150^o\right)\) nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và On.
\(\Rightarrow\widehat{xOm}+\widehat{mOn}=\widehat{xOn}\Rightarrow\widehat{mOn}=\widehat{xOn}-\widehat{xOm}=165^o-75^o=90^o\)
Vậy \(\widehat{mOn}=90^o\)
