Question

Bài 1: Vẽ hai góc kề bù \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) sao cho \(\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=100^o\)

a) Tính số đo góc \(\widehat{xOy}\) , \(\widehat{yOz}\) ?

b) Vẽ tia Ot nằm trong góc \(\widehat{xOy}\) sao cho \(\widehat{xOt}\) = 100^o. Vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy. Tính số đo của \(\widehat{tOy'}\) ?

c) Tia Oy có phải tia phân giác của \(\widehat{zOt}\) không? Vì sao?

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

a) Vì xOy và yOz là hai góc kề bù nên :

xOy + yOz = 180 độ (1)

Mà : xOy - yOz = 100 độ (2)

Từ (1) và (2) . Suy ra :

xOy = ( 180 độ + 100 độ ) : 2 = 140 độ

yOz = 140 độ - 100 độ = 40 độ

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , ta có :

xOt < xOy ( vì 100 độ < 140 độ ) nên :

Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy . Ta có :

xOt + tOy = xOy

Thay xOt=100 độ ; xOy=140 độ

100 độ + tOy = 140 độ

tOy = 140 độ - 100 độ

tOy = 40 độ

Vì tOy và tOy^, là hai góc kề bù nên :

tOy + tOy^' = 180 độ

40 độ + tOy^' = 180 độ

tOy^' = 180 độ - 40 độ

tOy^' = 140 độ

c) Vì xOt và tOz là hai góc kề bù nên :

xOt + tOz = 180 độ

100 độ + tOz = 180 độ

tOz = 180 độ - 100 độ

tOz = 80 độ

(đoạn này mình làm tắt tý nha !!!)

tOy < tOz ( vì 40 độ < 80 độ ) nên : Tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oz (1)

Vì 40 độ = 40 độ nên : tOy = yOz (2)

Từ (1) và (2) . Suy ra :

Tia Oy là tia phân giác của tOz