Question

cho \(\widehat{XAY}\) = 60có tia phân giác AZ.Từ B trên AC kẻ BH vuông góc với AY ,BT cắt AZ tại C. Từ C kẻ CM vuông góc với AY tại M

a)cm K là trung điểm AC

b) tam giác KMC đều

Answer 1

bài gì chả vẽ ra hình thế này

Answer 2

a/ Vì Bt // Ay (gt) >>> góc ACB = góc CAM (so le trong) (1)
Az là tia PG góc xAy (gt) >>> góc BAC = góc CAM (2)
Từ (1) vs (2) >>> góc ACB = góc BAC
>>> tam giác ABC cân (tại B)
Mà BK vuông góc AC >>> BK là đường cao của tam giác ABC >>> BK cũng là trung tuyến của tam giác ABC (Trong tam giác cân thì 4 đường trùng nhau)
>>> AK = CK >>> K là trung điểm của AC
\(\)

Answer 3

b/ Xét 2 tam giác vuông ABH = BAK (ch.gn)
>>> BH = AK (2 cạnh t.ư)
Mà AK = 1/2.AC (c/m a) >>> BH = 1/2.AC
Nối B với M
Ta có Bt // Ay (3)
BH vuông góc Ay; CM vuông góc Ay >>> BH // CM (4)
Từ (3) và (4) >>> BH = CM (tính chất đoạn chắn)
và AK = BH (C/m trên) AK = CK (K là tr.điểm của AC) suy ra
BH = CK (5); BH = CM (6) >>> CK = CM
>>> tam giác KCM cân tại C (7)
Góc BCM = 90 độ; góc BCK = CAM = 60/2 = 30 độ (S.le)
>>> Góc KCM = 90-30 = 60 độ (8)
Từ (7) vs (8) >>> tam giác KCM đều (tam giác cân có 1 góc = 60 độ thì đều)
----------------------------------------------------------
Xin lỗi, mk vừa bận chút bn chỉnh lại đề bài nhé. Chắc trog lúc đánh máy nhầm hoặc chưa đánh hết bài
ĐỀ CHUẨN : Cho góc xAy = 60 độ, tia PG Az. Từ B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay tại H; BK vuông góc với Az và Bt // Ay. Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M.
C/m ...
(Với lại cái hình mk vẽ bạn tự đánh dấu kí hiệu vuông góc nha)
À, mk ko bít bn đã hk tính chất đoạn chắn chưa?
Định lí: 2 đường thẳng song song bị chắn bởi 2 đường thẳng song song thì 2 đoạn song song bị chắn bằng nhau, 2 đoạn thẳng song song chắn cũng bằng nhau.​
Bn tưởng tượng như hình vuông với lại hình chữ nhật nha
Vd:


Ta có AB // CD; AC // BD
Mà AB và CD lại bị chắn bởi AC và BD
>>> AB = CD và AC = BD
Xog rùi, chúc bn hk tốt~