Question

Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau :

a) Có tất cả các cạnh bằng nhau

b) Có tất cả các góc bằng nhau

Answer 1

a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.

Answer 2

a) Hình thoi không có góc vuông, có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau nên hình thoi không phải là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh không bằng nhau nên hình chữ nhật không phải là đa giác đều.

Answer 3

a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.

Answer 4

Xét tứ giác ABCD có

A^2+B^2+C^2+D^2=360^o

=75^o+90^o+120^o+D^2=360^o

^{\(\Rightarrow\)}D^2=360^o-(A^2+B^2+C^2)

=360^o-(75^o+90^o+120^o)

=75^o

a>

Ta có A^=180^o(vì A^1 và A^2 kề bù)và A^2=75^o

\(\Rightarrow\)A^1=A^-A^2

=180^o-75^o=105^o

Ta cóB^=180^o(vì B^1 và B^2 kề bù)và B^2=90^o

\(\Rightarrow\)B^1=B^-B^2

=180^o-90^o=90^o

Ta có C^=180^o(vì C^1 và C^2 kề bù)và C^2=120^o

\(\Rightarrow\)C^1=C^-C^2

=180^o-120^o=60^o

Ta có D^=180^o(vì D^1 và D^2 kề bù)và D^2=75^o

\(\Rightarrow\)D^1=D^-D^2

=180^o-75^o=115^o

^b>

Ta có A^2+B^2+C^2+D^2=360^o(các góc trong của tứ giác)

Mà ta còn có: A^1+A^2=180^o( kề bù)

B^1+B^2=180^o( kề bù)

C^1+C^2=180^o( kề bù) D^1+D^2=180^o( kề bù) \(\Rightarrow\)A^1+B^1+C^1+D^1 =(180^o-A^1)+(180^o-B^1)+(180^o+C^2)+(180^o-D^2) =720^o-(A^2+B^2+C^2+D^2) =720^o-360^o=360^o