( Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa )
Theo định nghĩa đường trung bình hình thang thì :
\(MN=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right)\)
\(\Rightarrow ABCD\) là hình thang .
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và AB<CD. Trung điểm của cạnh AB và CD lần lượt là
M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC lần lượt là P và Q.
a) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi
b) Kéo dài hai cạnh DA và CB cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng
minh Gx//MN.
cho tứ giác ABCD có M,N lần lượt là các trung điểm của AB,CD. C/m nếu MN=\(\dfrac{AD+BC}{2}\) thì ABCD là hình thang
Cho tứ giác ABCD; gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AD,AC,BC
Chứng minh rằng:
a)MN//CD và NE//AB
b)\(ME\le\dfrac{AB+CD}{2}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang \(\Leftrightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang \(\Leftrightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}\)
Cho tứ giác ABCD có AB và CD không song song với nhau. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. chứng minh MN<\(\dfrac{AB+CD}{2}\)
Cho tứ giác ABCD có 2 cạnh đối AD = BC. GỌi M, N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, AC,CD, DB. Chứng minh rằng: MP là đường trung trực của QN
Cho tứ giác ABCD có AC = BD. Gọi M, E, N lần lượt là trung điểm của AD, DC và BC.
a) Chứng minh \(\widehat{EMN}=\widehat{ENM}\)
b) Chứng minh \(MN\le\dfrac{AB+CD}{2}\)
c) Chứng minh nếu \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\) thì ABCD là hình thang.
( Lưu ý : Không được sử dụng kiến thức về đường trung bình của hình thang, chỉ sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác )
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang \(\Leftrightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}\) (Các bạn chứng minh 2 vế xuôi và ngược cho mk nha)
